请问等价无穷小替换公式有哪些 等价无穷小代换

等价无穷小替换公式如下：

1、sinx~x

2、tanx~x

3、arcsinx~x

4、arctanx~x

5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1

等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。

求极限时使用等价无穷小的条件：

1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。

2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

无穷小比阶：

高低阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=0，则称当x趋近于x0时，f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。

同阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=c（c不等于0），ƒ和ɡ为x趋近于x0时的同阶无穷小量。

等价无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=1，则称ƒ和ɡ是当x趋近于x0时的等价无穷小量，记做f（x）~g（x）[x趋近于x0]。

请问等价无穷小替换公式有哪些 扩展

常见的等价无穷小替换公式有：

1、 $\lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}=f'(x)$

2、 $\lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-f(x-h)}{2h}=f'(x)$

3、 $\lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-2f(x)+f(x-h)}{h^2}=f''(x)$

4、 $\lim_{h\to 0} \frac{f(x+2h)-2f(x+h)+f(x)}{h^2}=f''(x)$

5、 $\lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-f(x-h)}{h^2}=\frac{1}{2}f''(x)$